Question

Determinati nr. nat. de doua cifre care impartite la 6 dau rest 4 si care impartite la 8 dau rest 6. Dau coronita.

Answer 1

DATE:  Fie x - numărul natural de două cifre.
           Fie y  prima cifră a numărului natural x
           Fie z  a doua cifră a numărului natural x
           yz : 6 = C1  r 4
           yz : 8 = C2  r 6

CONCLUZIE: x=?

REZOLVARE:

Se aplică "Teorema împărţirii cu rest".
D : Î = C şi R
D= ÎxC+R

În prima ecuaţie,avem:

yz : 6 = C1  r 4
yz=6xC1+4        (1)

În a doua ecuaţie,avem:

yz : 8 = C2  r 6
yz=8xC2+6         (2)

Din (1) şi (2) => yz=6xC1+4=8xC2+6
6xC1+4=8xC2+6 
6xC1=8xC2+6-4
6xC1=8xC2+2 => C1=3 şi C2=2 => 6x3=8x2+2
                                                        18=16+2
                                                        18=18
x=yz
yz=8xC2+6
yz=8x2+6
yz=16+6
yz=22

yz=6xC1+4
yz=6x3+4
yz=18+4
yz=22   ADEVĂRAT

x=yz=22

Sper că te-am ajutat! Mult succes în continuare! :*

Answer 2

cu teorema impartirii cu rest D = C · I + R 
n = 6 ·c₁ + 4 = 8 ·c₂ + 6                       c₁,c₂ = caturi 
adunam in relatie 2 
n +2 = 6 ·c₁ + 6 = 8 ·c₂ + 8 
n +2 = 6 ·( c₁ + 1 ) = 8  ·( c₂ +1) 
numarul ( n +2) este multiplu de 6 si 8           6 = 2·3
                                                                   8 = 2³
                                                                 ------------
                                                                  multiplu = 2³ ·3 = 24 
                    numere de doua cifre  24 ,48 , 72 , 96
n + 2 =24               n₁  =22
n +2 = 48               n₂  = 46
n+2 = 72                 n ₃ = 70
n+2 = 96                 n ₄  = 94