Question

Determinati nr nat n din egalitatea:
[0,(6)] la puterea n : 4 pe 3 = 2 pe 9

Answer 1

6/9 la n ·3/4=2/9
⇒2/3 la n ·3/4=2/9
⇒2/3 la n=2/9/3/4
⇒2/3 la n=2/9·4/3
⇒2/3 la n=8/27
⇒2 la n/3 la n=8/27⇒8=2³ si 27=3³;
⇒2³/3³=8/27=8/27[adevarat];
⇒n=3∈N;