Question

determinati nr nat n pentru care nr A=2×6^n+7×4^n+1 se divide cu 5​

Answer 1

Răspuns:

A se divide cu 5 pentru orice numar par n ∈ N

Explicație pas cu pas:

n = ? pentru ca A=2×6ⁿ+7×4ⁿ⁺¹ se divide cu 5​

pentru n = 0 avem A = 2×6⁰+7×4¹ = 2+28 = 30 => A  se divide cu 5​

pentru n = 1 avem A = 2×6+7×16 = 12+​112=> A nu se divide cu 5

pentru n = 2 avem A = 2×36+7×64 = 72+448 =520 => A  se divide cu 5​

pentru n = 3 avem A = 2×216+7×256 = 432+1792 => A nu se divide cu 5

pentru n = 4 avem A = 2×1296+7×1024 = 2592+7168 => A se divide cu 5 => A se divide cu 5 pentru orice numar par n ∈ N