Matematică, întrebare adresată de nustiu75, 9 ani în urmă

Determinați nr nat x dacă radical din x-2= 3

Eliza11111: Radicalul cuprinde doar x-ul sau si x-2 ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de calinmat

radical din x-2=3 => |x-2|=9 =>Caz I :x-2=9 =>x=11 Caz II:x-2=-9 =>x=-7 => radical din x-2 < 0 (care este imposibil) => S=11

SignOfTheTimes: da, scuze, n-am observat ca deja l-ai ridicat la a doua :)) scuze?

SignOfTheTimes: *!

Rayzen: Nu are cum ca x sa fie -7

Rayzen: radicalul trebuie sa fie pozitiv

Rayzen: Si solutiile care sunt?

SignOfTheTimes: nu le-a scris in raspuns :)

SignOfTheTimes: editezi tu raspunsul sau cer o corectare?

calinmat: cum editez ? =))

SignOfTheTimes: iti cer o corectare =))

calinmat: gata

Răspuns de Rayzen

$\sqrt{x-2}=3, \quad x-2 \geq 0 \Rightarrow x \geq 2 \Rightarrow D = [2,+\infty) \\ \\ \sqrt{x-2} = 3 $ $\Big|^2 \Rightarrow \Big(\sqrt{x-2}\Big)^2 = 3^2 \Rightarrow |x-2| = 9 \Rightarrow x-2 = \pm9 \\ \\ \boxed{1} \quad x-2 = 9 \Rightarrow x = 11 \in D \\ \boxed{2} \quad x-2 = -9 \Rightarrow x = -7 \notin D \\ \\ \Rightarrow \boxed{S = \big\{11\big\}}$