Question

Determinati nr nat x si y, astfel incat fractiile 2 supra 5, x+2 supra 15 si 10 supra 3y+1 sa fie echivalente

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2/5 = (x+2)/15 ⇒ 30 = 5x + 10 ⇒ 5x = 20 ⇒ x = 4 ∈ N

2/5 = 10/(3y+1) ⇒ 6y + 2 = 50 ⇒ 6y = 48 ⇒ y = 8 ∈ N

Answer 2

Produsul mezilor este egal cu produsul extremilor:

$\boxed{\frac{a}{b}=\frac{c}{d};~b~si~d~diferite~de~0~ \Rightarrow b\cdot c=a\cdot d}$

$\frac{2}{5}=\frac{x+2}{15}=\frac{10}{3y+1}\\ \\ \Rightarrow \frac{2}{5}=\frac{x+2}{15} \Rightarrow 5(x+2)=2\cdot15 \Rightarrow 5x+10=30 \Rightarrow 5x=20 \Rightarrow x=4\\ \\ \frac{2}{5}=\frac{10}{3y+1} \Rightarrow 5\cdot10=2(3y+1) \Rightarrow 50=6y+2 \Rightarrow 6y=48 \Rightarrow y=8$