Question

determinati nr nat x si y stiind ca: a (x,y)=10 si x+y=40 b (x,y)=9 si x-y=27 c (x,y)=5 si x×y=150
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

* = inmultire,  (x,y) insemna cmmmdc

a) (x,y) =10  inseamna  x = 10*k  si  y = 10*m

10*k +10*m = 40 | :10

k +m = 4

k=1,  m = 3,  x =10*1=10, y = 10*3 = 30

k=2,  m=2,  x =20,  y = 20

k=3,  m=1,  x =10,  y =10

b) x= 9k,  y = 9m

9k - 9m = 27 |:9

k -m = 3

k = 4,  m = 1,  x = 36,  y = 9

k = 5,  y = 2,  x = 45,  y = 18

k = 6,  y = 3,  x = 54,  y = 27

k = 7,  y = 4,  x = 63,  y = 36

k = 8, y = 5,  x = 72,  y = 45

Pt. k > 8  avem  cmmmdc > 9

etc