Question

Determinați nr Nat x si y știind ca x*x *(y+3)=864

Answer 1

x ; y ∈ N  si  x² * (y+3) = 864 ...                                        864=2⁵ *3³ ;
x² = {2²=4 ; 2⁴=16 ; 3²=9 ; (2*3)²=36 ; (2²*3)²=144 }  ⇒ x={2 ; 4 ; 6 ; 12}
↓
y+3={864:4=216 ; 864:16=54 ; 864:9=96 ; 864:36=24 ; 864:144=6 }

                                                                                   ⇒ y={213 ;51 ; 93 ; 21 ; 3}
⇒ (x;y) = {(2;213);(2;51);(2;93);(2;21);(2;3);
                  (4;213);(4;51);(4;93);(4;21);(4;3);
                  ..........................; (12;21);(12;3) }