Question

determinați nr nat x stiind ca 2x-1|21 b) (2×-1)|(8×+6) c) (3x-2)|(5×+3) d) (×-1)|(×+7)

Answer 1

a) 2x-1|21 => 2x+1∈{-21,-7,-3,-1,1,3,7,21}=> x∈{-11,-4,-2,-1,0,1,3,10}
                                                                        dar x este numar natural=>
                       =>x∈{0,1,3,10} 

b) (2×-1)|(8×+6)

          (2x-1)|(8x+6)
    dar (2x-1)|(8x-4)         => (2x-1)|8x+6-8x+4 => (2x-1)|10
    => 2x-1∈{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10} <=> x∈{-$\frac{9}{4}$ , -2, -$\frac{1}{2}$ , 0, $\frac{3}{2}$ , 3, $\frac{11}{2}$ } 
 dar x este numar natural=> x∈{ 0,3}

c) (3x-2)|(5×+3)
    
          (3x-2)|(5x+3)=> (3x-2)|(15x+9)
    dar (3x-2)|(15x-10)
    => (3x-2)|19 => 3x-2∈{-19,-1,1,19} => x∈{-$\frac{17}{3}$ , $\frac{1}{3}$ , 1, 7} 
   dar x este numar natural => x∈{1,7}

 d) (×-1)|(×+7)

          (x-1)|(x+7)
   dar  (x-1)|(x-1)
    => (x-1)| 8 => x-1∈{-8,-4,-2,-1,1,2,4,8} => x∈{-7,-3,-1,0,2,3,5,9}
   dar x este numar natural=> x∈{0,2,3,5,9}