Question

Determinati nr natural de 2 cifre care impartite la 6 dau restul 4 si impartite la 8 dau restul 6 indicatie : D = I x C +R ; R< I

Answer 1

n = 6·c₁  + 4 = 8·c₂ + 6           c₁ ,c₂ = cat                 adunam 2  
n +2 = 6 · c₁ + 4 + 2 = 8 ·c₂ + 6 +2 
n +2 = 6  ·( c₁ + 1 ) = 8· ( c₂ + 1) 
n +2 = multiplu de 6   si  8                 6 =2 ·3 
                                                       8 = 2³
                                        - ------------------------------
                                              multiplu = 2³ · 3 = 24 
n + 2  =24                 n =22 
n + 2 = 48                 n = 46 
n + 2 = 72                 n = 70 
n  + 2 = 96                n = 94

Answer 2

D=Î x C+R
D=6 X C1 + 4
D=8 X C2 + 6
Adunam 2
D+2=6 (C1+1)
D+2=8 (C2 +1)
Rezulta ca D+2 apartine M6 intersectati cu M8
cel mai mic multiplu comun al lui 6 si 8 este 24.
rezulta D+2=24k
D=24k-2
D este de 2 cifre
Rezulta 10«D«99
Inlocuim
10«24k-2«99
12«24k«101
0,5,,,«k«4,,,,,
D este natural, inseamna ca si K este natural
Rezulta k apartine multimii elementelor 1,2,3 si 4
Apoi inlocuiesti in D=24k-2
 Si gata!! :)
 
Sper ca te-am ajutat