Determinati nr. natural n daca avem:
1/1+√2+1/√2+√3+...+1√n-1+√n=2014
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
1/(1+√2) = (1-√2)/(-1)
1/(√2 +√3) =(√2-√3)/(-1)
1/(√3+√4)=(√3-√4)/(-1)
....................................
1/[√(n-1) +√n] = [√(n-1)-√n ] /(-1)
S = (-1)[1-√2+√2-√3+√3-√4+..........+√(n-1) - √n = (-1)(1 -√n) = √n - 1
√n - 1 = 2014 ⇒ √n = 2013 ⇒ n=2013²
1/(√2 +√3) =(√2-√3)/(-1)
1/(√3+√4)=(√3-√4)/(-1)
....................................
1/[√(n-1) +√n] = [√(n-1)-√n ] /(-1)
S = (-1)[1-√2+√2-√3+√3-√4+..........+√(n-1) - √n = (-1)(1 -√n) = √n - 1
√n - 1 = 2014 ⇒ √n = 2013 ⇒ n=2013²
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă