Question

Determinati nr natural n din proportia: 7 / 3x2 la puterea 97 = 3n - 1 / 4 la puterea 50 -2 la puterea 98

Answer 1

$\frac{7}{3* 2^{98} } = \frac{3n-1}{2^{100}- 2^{98} }$

$\frac{7}{3* 2^{97} } = \frac{3n-1}{ 2^{98}( 2^{2} -1) }$

$\frac{7}{3* 2^{97} }= \frac{3n-1}{ 2^{98} *3}$

Aducem la acelasi numitor si eliminam numitorii. Num comun este:$3* 2^{98}$ prima fractie o amplificam cu 2

7*2=3n-1
14=3n-1
3n=14+1
3n=15
n=15/3
n=5