Question

Determinati nr natural N pt care sunt indeplinite simultan conditiile
A) fractia n+1/7 este subunitara
B) fractia 2n+3/11 este supraunitara
,,/" inseamna supra

Answer 1

Răspuns

n=5

Explicație pas cu pas:

n+1 < 7 ⇔ n < 6

2n+3 > 11 ⇔ 2n > 8 ⇔ n > 4 si rezulta din ambele inegalitati ca:

4 < n < 6 ⇒

n=5.

Answer 2

Răspuns

n = 5

Explicație pas cu pas:

a)   ( n + 1 ) / 7 → fractie subunitara ( numaratorul < numitorul )

n + 1 < 7

n < 7 - 1

n < 6 ⇒  n = 0;   1;   2;   3;  4;  5 ∈ N

_______________________________________________

b)   ( 2 n + 3 ) / 11 → fractie supraunitara ( numaratorul > numitorul )

⇒ 2 n + 3 > 11

2 n > 11 - 3

2 n > 8 ⇒   n > 4

___________________________________________

Dar pentru ca cerinta este ca valorile lui ,,n" sa verifice simultan conditiile, rezulta ca:

4 < n < 6  ⇒   n = 5 → valoarea lui n ∈ N

a)  ( 5 + 1 ) / 7 = 6 / 7 → fractie subunitara

b)  ( 2 × 5 + 3 ) / 11 = 13 / 11 → fractie supraunitara