Question

Determinati nr natural n, stiind ca √1 * √2 * √3 *...* √9 * √10 =n√7

Ma puteti ajuta?

Answer 1

Răspuns:

n = 720

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{1} * \sqrt{2} * .... *\sqrt{10} = n\sqrt{7}$

$n = \frac{\sqrt{1} * \sqrt{2} * .... * \sqrt{10} }{\sqrt{7} } = \sqrt{2} *\sqrt{3} * 2 * \sqrt{5} * \sqrt{2*3} * 2\sqrt{2} * 3 * \sqrt{10}$  

(am scris pe √4 ca fiind 2, √6 ca fiind √2*√3 si √8 ca fiind 2√2 $n = 2*3*2*\sqrt{5} * 6\sqrt{20}$

$n = 72 * \sqrt{100}$

n = 72 * 10

n = 720