Question

determinati nr natural n,stiind ca 7 ×7^2×7^3×7^4×7^5=7^2n+1

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7 × 7^2 × 7^3 × 7^4 × 7^5 = 7^( 2n + 1 )

7^( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) = 7^( 2n + 1 )

7^( 5 × 6 : 2 ) = 7^( 2n + 1 )

7^( 5 × 3 ) = 7^( 2n + 1 )

7^15 = 7^( 2n + 1 )

Ignorăm baza deoarece este aceeași la ambele puteri.

15 = 2n + 1

15 - 1 = 2n

14 = 2n

14 : 2 = n

7 = n

Answer 2

Explicație pas cu pas:

7¹*7²*7³*7⁴*7⁵=7²ⁿ⁺¹

1+2+3+4+5=2n+1

2n+1=15

n=(15-1)/2

n=14/2

n=7

Am folosit propritatea puterii cu exponent real;

aⁿ*aˣ=aᵇ

n+x=b

Bafta!!!