Question

Determinati nr.naturale a si b nu ambele nule astfel incat fractia 53 suprea 4a+3b sa fie echiunitara si suma a+b sa fie maxima.

Answer 1

53/(4a+3b) = 1    4a+3b = 53  = 4··12 +5 = 4·11 + 9    a = 11  b = 3   a+b = 14
53 = 4·10 + 13 = 4·9 + 17 = 4·8 + 3·7    a = 8  b= 7    a +b =15
53 = 4·7 +25 = 4·6 + 29 = 4·5 + 3·11      a = 5  b = 11    a+b = 16
53 = 4·2 + 3·15      a = 2   b= 15  a +b = 17 = maxim