Question

Determinați nr naturale a și b, știind ca (a,b)=28 și [a,b]=784

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( a , b) · [ a , b ] = a · b 

a · b = 28 · 784 

daca  ( a , b) = 28   atunci    a = 28k   si  b = 28 t 

28k · 28 t = 28 · 784       impartim cu 28·28 

k· t = 28 

k            1              7               28 

-----------------------------------------------------------------------------

t            28             4                1 

a = 28            ⇒         b = 28·28 = 784

 a= 7·28 = 196     ⇒   b = 4·28 = 112 

 a = 784      ⇒      b = 28 

Answer 2

Explicație pas cu pas:

28÷2=14, adica a=14 si b=2 sau invers.

784÷2=392, adica a=392 si b=2 sau invers si inpreuna dacă le inmultesti dau rezultatul 784.