Question

Determinați Nr naturale a și b stind că C.M.M.D.C ul lor este 6 iar suma 42

Answer 1

a + b = 42

(a, b) = 6 => a = 6x si b = 6y

(x, y) = 1 =>

=> 6x + 6y = 42 | : 6

=> x + y = 7 (1)
(x, y) = 1 (2)

din relatiile (1) si (2) =>

=> (x, y) = { (1, 6); (6, 1); (3, 4); (4, 3); (2,5); (5, 2)}

=> (a, b) = { (6, 36); (36, 6); (18, 24); (24, 18); (12, 30); (30, 12)}