Question

determinati nr naturale de forma xyzy divizibile cu 15 stiind ca x+y=5

Answer 1

Daca un nr este divizibil cu 15 trebuie sa fie divizibil cu 3 si 5
x+y=5⇒x∈{1,2,3,4,5}
             y∈{0,1,2,3,4}
 
Pt ca xyzy sa fie divizibil cu 5⇒y∈{0}⇒x∈{5}⇒xyzy va fii de forma 50z0⇒50z0 trebuie sa fie divizibil cu 3⇒5+0+z+0 trebuie sa fie div. cu 3⇒5+z trebuie sa fie div cu 3⇒z∈{1,4,7}
⇒xyzy∈{5010,5040,5070}