Question

determinați nr naturale nenule a și b care verifica relatiile: a) (a,b)=5 și a•b=125. b)(a,b)=6 și a+b=24

Answer 1

Răspuns:

a) (a;b)=5 =>a=5x ;b=5y (x;y)=1

a•b=125 => 5x•5y =125

25xy=125

x•y=5 =>x=1;y=5 => a=5 ;b=25

sau x=5 si y=1 =>a=25 si b=5

b) (a;b)=6 => a=6x ;b=6y (x;y)=1

a+b=24 => 6(x+y)=24

x+y=4=>x=1 si y=3 =>a=6 si b=18

sau x=3 si y=1 =>a=18 si b=6