Question

Determinati nr naturale nenule abc stiind ca a+2b+3c=58,aedte nr prim iar c este divizibil cu 10

Answer 1

a= nr prim => a= 2 , 3 , 5 ,7

Criteriu de divizibilitate cu 10 spune ca : Un numar natural este divizibil cu 10 daca ultima cifra a sa este 0 => c = 10

daca a =2 => a + 2b + 3c = 2+ 2b + 10x3= 2+2b+30= 58 => 2b = 58 -2 - 30 = 26 => 2b = 26 => b= 26 : 2 = 13 Deci , a poate sa fie 2

daca a=3 => a + 2b + 3c = 3 + 2b + 30 = 58 => 2b = 58 - 30 -3 = 25 => 
2b = 25 => b=25 :2 => a nu poate sa fie 3 

daca a=5 => a + 2b + 3c = 5 +  2b + 30 = 58 => 2b=58 -30-5 = 23 => 2b=23 => b= 23:2 => a nu poate sa fie 5

daca a=7 =>  a + 2b + 3c = 7+2b+30 = 58 => 2b = 58-30-7=21 => 2b=21
=> b= 21:2 => a nu poate sa fie 7

Singura solutie este : a=2 ; b=13 ; c=10
Sper ca te-am ajutat