Question

determinati nr naturale pentru care x+3 | 5x+10
Repeeeedeee
Vă roooog
Dau coroană si multe puncte ​

Answer 1

Răspuns:

x∈{2}

Explicație pas cu pas:

Stim ca: x+3|x+3 (orice numar se divide cu el insusi).

Dar, stim si ca x+3|5x+10.

Daca inmultim cu 5 prima relatie obtinem: x+3|5x+15 (un numar se divide si cu orice multiplu al sau).

Scadem ultimele doua relatii:

x+3|5x+10-(5x+15)

x+3|5x+10-5x-15

x+3|-5

Deci, x+3 este divizor pentru -5.

Divizorii lui -5 sunt: -5, -1, 1 si 5.

Cazul 1:

x+3=-5 => x=-5-3 => x=-8

Cazul 2:

x+3=-1 => x=-1-3 => x=-4

Cazul 3:

x+3=1 => x=1-3 => x=-2

Cazul 4:

x+3=5 => x=5-3 => x=2

Deci, x∈{-8, -4, -2, 2}.

Dar, x∈IN, si atunci scoatem din multime numerele negative si avem:

x∈{2}