Question

Determinați nr naturale prime a,b,c știind ca 2*a+3*b+4*c=32

Answer 1

Cum 2a ; 4c si 32 sunt numere pare => 3b este par => b este par; iar cum b este prim => b=2.

Il inlocuiesc:

2a+3b+4c=32 <=> 2a+6+4c=32 => 2a+4c=26. Impart la 2.
a+2c=13 => 2c<13 => c∈{2,3,5}.

c=2 => a+4=13 => a=9, nu este prim
c=3 => a+6=13 => a=7 (solutie)
c=5 => a+10=13 => a=3 (solutie)

Solutie: (a,b,c)∈{(7,2,3);(3,2,5)}.