Question

Determinați nr naturale scrise în baza zece de forma ab pt care ab=a•(a+b)

Answer 1

ab=a•(a+b)

10a+b=a(a+b)

9a +a+b=a(a+b)

9a=a(a+b)-(a+b)

9a=(a+b)(a-1)

=> 3a·3=(a+b)(a-1)

a+b=3a si a-1=3

=> b=2a  si a=4

deci, a=4 si b=8

ab=48

verificare: 48=4(4+8)=4·12 (A)