Question

determinati nr.naturale x pentru care sunt definite fractiile:18 supra x-3; 1 supra x+1; 35 supra x; 24 supra 12-x; 17 supra 2x-2; 57 supra x(x-1); 19 supra (x+7)(x-2).

Answer 1

Pentru a defini ce valori poate lua x, trebuie să aflăm domeniul lui de definiție. Acesta se află prin condițiile de existență ale fracției (numitorul să fie diferit de 0).

18/(x-3)

• CE  x-3# 0 → x# 3 → x ∈ N / {3}

1/(x+1)

• CE x+1# 0 → x# -1 → x ∈ N / {-1}

35/x

• CE x# 0 → x ∈ N / {0}

24/(12-x)

• CE 12-x# 0 → -x# -12 → x # 12 → x ∈ N / {12}

17/(2x-2)

• CE 2x-2# 0 → 2x# 2 → x# 1 → x ∈ N / {1}

57/x(x-1)

• CE x(x-1)# 0 → x#0 sau

• x-1# 0 , x# 1  deci x ∈ N / {1}

19/(x+7)(x-2)

• CE x+7# 0 → x# -7

• x-2# 0 → x# 2  deci x ∈ N / {-7,2}