Question

Determinati nr naturale x si y astfel incat sa aiba loc egalitatea: xy+2x+y=17

VA ROG AJUTOR​

Answer 1

Răspuns:

x=0, y=17

Explicație pas cu pas:

x,y apartin N

xy+2x+y=17 /+2 (adunam 2 egalitatii pentru a o transforma in egalitatea de produs)

grupam (xy+2x)+(y+2)=19

avem factor.. x(y+2)+(y+2)=19

(y+2)(x+1)=19

19 e numar prim si poate fi scris doar ca produs intre 1 si el insusi

Deci (y+2)(x+1)=19*1 ( 1*19 nu poate fi, deoarece y ar fi -1 si nu apartine N)

y+2=19, y=17

x+1=1, x=0