Question

Determinati nr.naturale x si y stiind ca $x^2$ *(y+3)=864

Answer 1

$x^{2} y + 3 x^{2} = 864$

Din aceasta ecuatie , rezulta ca x trebuie sa fie diferit de 0.
x poate avea valori si pozitive si negative , pentru ca este la patrat, iar y neaparat >0
 y = $- \frac{3( x^{2}-288) }{ x^{2} }$

Solutii :
x = + sau - 12 si  y = 3
x = + sau -6 si y = 21
x = + sau - 4 si y = 51
x =+ sau -3 si y = 93
x = + sau -2 si y = 213

Answer 2

864=2*2^216=2^4*54
Observam ca sunt mai multe solutii
 864=2^2*216=2^2(213+3) =x^2(y+3) ⇒ x=2 si y=213
864=2^4*54=(2^2)^2(51+3)=x^2(y+3)⇒ x=4 si y=51
rezulta ca exista 2 solutii :
1.(x,y)=(2,213)
2. (x,y)=(4,51)
dar  864=3^2*96=3^2(93+3)
rezulta ca mai exista o solutie 
3. (x,y)=(3,93)