Question

Determinați nr naturale X si y știind ca x*x(y+3)=864.Urgent

Answer 1

Daca x, y sunt numere naturale rezulta ca x*x este patrat perfect, iar y+3 este numar natural. De asemenea 864 este divizibil cu patratul perfect x*x.
Putem rezolva prin incercari, insa mai inspirat este sa-l descompunem pe 864 in factori primi si sa vedem ce divizori patrate perfecte are. Gasim ca, printre divizorii lui 864 sunt:
1,4,9,16,36,144
Si acum analizam fiecare situatie:
[tex]x^2=1\rightarrow x=1\rightarrow y+3=854\rightarrow y=851\\ x^2=4\rightarrow x=2\rightarrow y+3=216\rightarrow y=213\\ x^2=9\rightarrow x=3\rightarrow y+3=96\rightarrow y=93\\ x^2=16\rightarrow x=4\rightarrow y+3=54\rightarrow y=51\\ x^2=36\rightarrow x=6\rightarrow y+3=24\rightarrow y=21\\ x^2=144\rightarrow x=12\rightarrow y+3=6\rightarrow y=3\\[/tex]