Question

Determinați nr naturale x și y , stiind ca xy+yx=44

Answer 1

10x + y + 10y + x = 44
11(x +y) = 44
x+ y = 4      ( x = 1  y = 3 ) ,   ( x = 2  y =2)

Answer 2

Cred ca este vorba de barat, adica x,y cifre. Daca nu 2xy=44 => xy=22. Se desface 22 in factori primi 22=2*11 si deci (x=2 si y=11) sau (x=11 si y=2)

Daca x,y sunt cifre => 10*x+y+10y+x=44=>11x+11y=44 => x+y=4 => y=4-x
Daca se spune de numere naturale atunci y>0 => 4-x>0 =>4>x => x<4 => x={0,1,2,3,4} si calculezi y={4,3,2,1,0}
Acum trebuie sa verificam:

04+40=44

13+31=44

22+22=44

31+13=44

40+04=44

daca pui contitia si x=/=0 si y=/=0 atunci mai scoti din solutii 04+40=44 si 40+04=44

daca pui si conditia x=/=y scoti si solutia 22+22=44

Si ramane 13+31=44 si 31+13=44