Question

determinați nr prime a b c daca 3a+2b+4c=27

Answer 1

Răspuns

(a,b,c) ∈ {(3, 3, 3), (3, 5, 2), (5, 2, 2)}

Explicație pas cu pas:

3a+2(b+2c)=27

=> 2(b+2c) este divizibil cu 3=> b+2c este divizibil cu 3

1. b+2c=3, nu convine, (1 nu este nr prim)

2. b+2c=6 => b este par, deci, b=2

2c=6-2 => c=2

3a +2•2+4•2=27 => 3a=27-12=15=> a=5

a=5; b=2; c=2

3. b+2c=9 => b este impar

b=3 => 2c=9-3=6, c=3

3a+2·3+4·3=27

3a=27-18=9=>a=3

R: a=3; b=3; c=3

pentru b=5 => 2c=9-5=4 =>c=2

3a+2·5+4·2=27

=> 3a=27-18=9; a=3

R : a=3; b=5; c=2

4. b+2c=12

=> b este nr par si prim, b=2

2c=12-2=10 => c=5

3a+4+20=27 => a=1, nu convine.

deci, (a,b,c) ∈ {(3, 3, 3), (3, 5, 2), (5, 2, 2)}

Answer 2

30+a+20+b+40+c=27
acum le adunam pe toate .
90+a+b+c=27
si acum scadem 90-27
a+b+c=63