Question

determinati nr prime A , B , C opt care 3a+2b+4c sa faca 60

Answer 1

3a+2b+4c=60
3a=60-4c-2b
3a=2(30-2c-b)
3a numar par.
a numar prim.
Singurul numar prim par este 2.
a=2
2*3+2b+4c=60
6+2b+4c=60
2b+4c=60-6
2b+4c=54
2*(b+2c)=54
b+2c=54:2
b+2c=27
b=27-2c>0
2c<27
c numar prim.
c poate fi: 2,3,5,7,11 sau 13.
Daca c=2
b+2*2=27
b+4=27
b=27-4
b=23
care este numar prim.
Daca c=3
b+2*3=27
b+6=27
b=27-6
b=21
care nu este numar prim.
Daca c=5
b+5*2=27
b+10=27
b=27-10
b=17
care este numar prim
Daca c=7
b+2*7=27
b+14=27
b=27-14
b=13
care este numar prim.
Daca c=11
b+2*11=27
b+22=27
b=27-22
b=5
care este numar prim
Daca c=13
b+2*13=27
b+26=27
b=27-26
b=1
care nu este numar prim.
In concluzie:
Solutia 1:
a=2 b=23 c=2
Solutia 2:
a=2 b=17 c=5
Solutia 3:
a=2 b=13 c=7
Solutia 4:
a=2 b=5 c=11
Sper ca te-am ajutat!