Question

determinati nr.prime a,b,c pentru care 15a+35b+91c=2015

Answer 1

Răspuns

Salut!

Deoarece numerele 15, 35 si 2015 sunt divizibile cu 5 si 91c = 2015 - 15a - 35b => 91c este divizibil cu 5;

insa 91 si 5 sunt numere prime intre ele => c este divizibil cu 5;

De asemenea, c este nr. prim => c = 5;

Ecuatia initiala devine: 15a + 35b + 455 = 2015 => 15a + 35b = 1560 =>

3a + 7b = 312;

Numerele 3 si 312 sunt divizibile cu 3 => 7b este divizibil cu 3;

Insa, numerele 7 si 3 sunt prime intre ele => b este divizibil cu  3;

b fiind nr. prim => b = 3;

Avem 3a + 21 = 312 => 3a = 291 => a = 97, care e nr. prim.

Bafta!

Explicație pas cu pas: