Question

Determinati nr prime a,b,c stiind ca 2a+5b+6c egal 74 .

Answer 1

2a+5b+6c=74⇒5b=74-6c-2a unde 74-6c-2a divizibil cu 2 datorita proprietatii 6 a divizibilitatii(daca scadem un numar divizibil cu x cu un alt numar div. cu x vom obtine un numar div. cu x)
deci si 5b divizibil cu 2 
5b divizibil cu 2 ⇒ b=2(Singura solutie pt b deoarece 2 este singurul numar prim)
b-nr prim
2a+10+6c=74
2a+6c=64 
2(a+3c)=64
a+3c=32
a=32-3c care este mai mare decat 0.Deci exista mai multe cazuri dat fiind ca a,c numere prime
Daca c=2,c=3,c=5,c=7(Deoarece a,b,c sunt cifre)
Daca c=2 atunci a=26 nu este numar prim deci se exclude
c=3 atunci a=23 -numar prim
c=5 atunci a=17
c=7 atunci a=11
Deci exista trei cazuri:c=3,b=2,a=23
c=5,b=2,a=17
c=7,b=2,a=11
Si te rog sterge raspunsul ala absurd si corecteaza-te.