Question

determinati nr. prime a si b care verifica relatia 3a+5b=36

Answer 1

3a+5b=36

36 fiind par=>3a si  5b au aceeasi paritate (ori pare ambele, ori impare)

5 si 3 sunt impare

pentru ca numerele 3a si 5b sa fie pare, trebuie inmultite cu un nr par

singurul nr par prim este 2

fie a=b=2

deci 3x2+5x2=36 e fals, deci nu convine solutia a=b=2

=> a si b sunt impare

un nr inmultit cu 5 are ultima cifra 5, deci 5b are ultima cifra 5

=> 3a trebuie sa aiba ultima cifra 1;   

pentru ca rezultatul sa aiba ultima cifra 6

(ultima cifra=1+5=6)

 3x7 are ultima cifra 1

deci a=7

=> 3x7+5b=36

21+5b=36

5b=36-21

5b=15=>b=3

R: a=7 si b=3

verificare:3x7+5x3=21+15=36