Question

Determinati nr. prime a si b care verifica relatia 3a+5b=61, fara rest sau ,

Answer 1

Răspuns:

3a+5b=61

a, b prime

Ne gandim la paritate. 61 e impar, deci unul dintre nr 3a/5b este par.

3a par=> a=2=> 6+5b=61=> b=11

5b par=> b=2=> 3a+10=61=> a=17

(a, b) ∈ {(2, 11), (17, 2)

Answer 2

Suma este impara deci un termen este par iar celalalt impar. 3 sau 5 , numere impare, pentru a da un numar par trebuiesc inmultite cu un numar par. Singurul numar prim par este 2.

• a = 2

3×2 + 5b = 61

5b = 61 - 6

5b = 55

b = 11

a = 2, b = 11

• b = 2

3a + 5×2 = 61

3a = 61 - 10

3a = 51

a = 17

a = 17, b = 2

• Perechile de numere care verifica relatia sunt :

(2, 11) si (17, 2)