Question

Determinati nr prime a si b care verifica relatia5a++2b=89

Answer 1

5a+2b=89
2b este par, 89 e impar => 5a este impar, deci a este impar
un nr inmultit cu 5 are ultima cifra 5, deci 5b are ultima cifra 5
=> 2b are ultima cifra 4  (cautam nr prime care inmultite cu 2 au ultima cifra 4)

pentru b=2=> 5a+2x2=89
5a=89-4;  a=85:5;  a=17
deci a=17  b=2

pentru b=7 => 5a+2x7=89
5a=89-14;  a=75:5; a=15, nu convine pt ca nu e prim

pentru b=17 =>5a+2x17=89
5a=89-34;  a=55:5;  a=11
deci a=11, b=17

pentru b=37 =>5a+2x37=89
5a=89-74
a=15:5;  a=3
deci a=3; b=37

R: (a,b)={(3,37), (11,17), (17,2)}