Question

Determinati nr real a pentru care dreptele de ecuatii y=(a-1)x+1 si y=2x-3 sunt paralele

Answer 1

Daca dreptele sunt paralele atunci rezulta ca pantele acestora sunt egale.

notam $d_{1}$ dreapta y=(a-1)x +1 cu panta $m_{1}$ si $d_{2}$ dreapta y=2x-3 cu panta $m_{2}$.
dreapta y=2x-3 ⇒ 2x-y-3=0
$m_{2}$ = -a/b = -2/-1 = 2 (unde a este coeficientul lui x si b coeficientul lui y) 
$m_{1} = m_{2}$ = 2 ⇒ -(a-1) / -1 = 2 ⇒ a-1 = 2 ⇒ a=3