Question

determinati nr reale m astefel incat ecuatia x²+x+m=0 :
a)sa aiba radacini egale
b)sa aiba radacini reale diferite
c)sa nu aiba radacini reale.
ex 5 si 6 sau macar 5 pls :(( ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5.

x^2 + x + m = 0

Δ = 1 - 4m

a)

radacini  egale

Δ = 0

1 - 4m = 0

4m = 1

m = 1/4

b)

radacini reale diferite

Δ > 0

1 - 4m > 0

4m < 1

m < 1/4

c)

sa nu aiba radacini reale

Δ < 0

1 - 4m < 0

4m > 1

m > 1/4

________________

6.

x^2 - mx + 1 = 0

Δ = m^2 - 4

a)

radacini  egale

Δ = 0

m^2 - 4 = 0

m^2 = 4

m = {-2, 2}

b)

radacini reale diferite

Δ > 0

m^2 - 4 > 0

m = (-∞, -2) U (2, +∞)

c)

sa nu aiba radacini reale

Δ < 0

m^2 - 4 < 0

m = (-2, 2)