Question

Determinati nr. reale x si y care au suma egala cu 2 si produsul egal cu -15

Answer 1

x + y = 2  si  x*y= - 15   x;y ∈  R
                        ↓
                    x = -15 / y   inlocuim ...
                                          ↓
                                     -15/y + y = 2  |* y
                                     -15 + y² = 2y
adica: y² -2y -15 = 0
           y²-5y+3y-15 =0   ⇒   y(y-5)+3(y-5)  = (y-5)(y+3) = 0  
                                                    ⇒   y₁=5 si y₂=-3  
                         S(x;y) = {(5;-3);(-3;5)}      

Answer 2

Daca ai putina experienta cu relatiile lui Viète, le vezi "din ochi" 5 si -3 sau -3 si 5, unde x1+x2=2 si x1*x2= -15, x1 si x2 fiind solutiile ecuatiei
x^2 -2x - 15 = 0
x1,2= 1+/-rad(1+15)= 1+/- 4, deci x1 = 1-4= -3 si x2 = 1+4 = 5
sau se pot si inversa: 5 si -3.
Fie x1=x si x2=y, ca sa te incadrezi in enunt si gata.