Question

DETERMINAȚI NR. REALE X și Y,pentru care:
(Va rog rezolvare si explicație)

Answer 1

Răspuns:

S={(-3;2)}

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{x^2+6x+10}+\sqrt{y^2-4y+29}=6\\\sqrt{x^2+2*x*3+3^2+1}+\sqrt{y^2-2*y*2+2^2+25}=6\\\sqrt{(x+3)^2+1^2}+\sqrt{(y-2)^2+5^2}=6\\pentru~x=-3~si~y=2~~=>~\sqrt{1^2}+\sqrt{5^2}=1+5=6$

Este soluție unică, deoarece funcția radical (rădăcină pătrată) este strict crescătoare, deci suma a două funcții strict crescătoare este crescătoare, deci  valoarea 6 o poate obține într-un singur caz:  (x,y)=(-3, 2).