Question

Determinati nr reale x stiind ca:
a)|x|=8
b)|x-1|=0
c)|x-7|=9
d)|2x-6|=4
dau 50 coroniteer!!!

Answer 1

Răspuns:

    ✿ Salut! ✿

✎ Cerință: Determinați numerele naturale „x”.

✯✯✯ Rezolvare: ✯✯✯

Să ne reamintim:

• Dacă numărul necunoscut (în cazul nostru - x) se află în modul, eliminăm modulul, iar ecuația va avea două valori: una pozitivă și una negativă.
• La punctul b), rezultatul ecuației este 0. În acest caz, se va forma o singură ecuație (după eliminarea modulului).

    a)

    $\big{|}x\big{ | }=8 \implies\\\\x_{1}=\boxed{8}\\x_{2}=\boxed{-8}$

    b)

    $\big{|}x-1\big{|}=0 \implies\\\\x-1=0 \implies x = \boxed{1}$

    c)

    $\big{|}x-7\big{|}=9 \implies\\\\x_{1}-7=9 \implies x_{1} = 9+7 = \boxed{16}\\ \\x_{2}-7=-9 \implies x_{2}=-9+7=\boxed{-2}$

    d)

    $\big{|}2x-6\big{|}=4 \implies\\\\2x_{1}-6=4\implies 2x_{1}=4+6 \implies 2x_{1}=10 \implies x_{1}=10:2=\boxed{5}\\\\2x_{2}-6=-4\implies 2x_{2}=-4+6\impleis 2x_{2}=2\implies x_{2}=2:2=\boxed{1}$