Question

determinați nr reale x,y,z astfel încât x(x-2)+y(y+2)+z(z-4)=-6

Answer 1

Trecand totul in membrul stang si desfacand parantezele  se obtine: 
x²-2x+y²+2y+z²-4z+6=0,sau x²-2x+1+y²+2y+1+z²-4z+4=0 deci: (x-1)²+(y+1)²+(z-2)²=0, suma de patrate nu poate fi =0 decat daca fiecare termen e 0, deci x=1; y=-1 si z=2.