Question

determinati nr submultimilor cu cel putin 8 elemente ale unei multimi cu exact 10 elemente

Answer 1

Răspuns:

56 de submulțimi

Explicație pas cu pas:

Mulțimea are 10 elemente.

Trebuie să calculăm numărul submulțimilor cu 8, 9 și 10 elemente.

Rezolvarea se face cu ajutorul combinărilor.

Notăm cu N numărul submulțimilor cu cel puțin 8 elemente.

$N = C_{10} ^{8} + C_{10} ^{9} + C_{10} ^{10} = \frac{10!}{8! * 2!} + \frac{10!}{9!*1!} + 1$

$N = \frac{8!*9*10}{8!*1*2} + \frac{9!*10}{9!*1} + 1$

$N = 45 + 10 + 1$

$N = 56$