Question

Determinati nr x, y,z stiind ca sunt direct proportionale xu nr . 0,25;0,(3) ;0,5 si ca xy+xz+yz=3xyz . Ajung la punctul ca 26k la a doua = 72 k la a treia , dar nu sunt sigur

Answer 1

0,25=25/100=1/4
0,(3)=3/9=1/3
0,5=5/10=1/2
4x=3y=2z=k
x=k/4
y=k/3
z=k/2
k^2/12 + k^2/8 + k^2/6 = k^3/8
Numitor comun 24
2k^2 + 3k^2 + 4k^2 = 3k^3
9k^2 = 3k^3 |:3k^2
k=3
x=3/4
y=1
z=3/2