Question

Determinati nr xy daca:
3 la puterea 5 × xy = 3 la puterea 6 × yx
Va rog ajutati-maaa!!!

Answer 1

Evident x si y sunt diferite de 0.

$3^{5*xy}= 3^{6*yx} => 5*xy=6*yx <=> 5(10x+y)=6(10y+x) <=>$$50x+5y=60y+6x => 50x-6x=60y-5y <=> 44x=55y =>$$4x=5y$$=> 4 | y ~si~ 5|x,~iar~cum~x~si~y~sunt~cifre~nenule,~rezulta~x=5$$si~y=4.$

Numarul cautat este 54.