Determinați numărul A = 2^x • 45 știind că suma divizorilor săi este 2418.
ovdumi:
in cazul tau ai 2^x , 3^2 si 5
situatie in care suma este egala cu un produs de 3 factori
primul factor este [2^(x+1) - 1]/(2-1)
al doilea [3^3 - 1]/(3-1)
al treilea [5^2 - 1]/(5-1)
cam asta e regula pentru cazul tau
ok
mersi
nu te pierde in astea decat daca vrei sa mergi la olimpiada
daca vrei sa ajungi acolo sigur iti pica ceva din gazete
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
divizorii lui 45: 1,3,9,5,15,45, Suma lor este 78
divizorii lui 2ˣ : 2⁰, 2¹, 2², ..., 2ˣ, suma divizorilor ( 2⁰+ 2¹+ 2²+ ...+ 2ˣ)=2⁽ˣ⁺¹⁾-1
Deci Suma divizorilor lui A este (2⁽ˣ⁺¹⁾-1)·78=2418, ⇒2⁽ˣ⁺¹⁾-1=2418:78, ⇒2⁽ˣ⁺¹⁾-1=31, ⇒2⁽ˣ⁺¹⁾=32, ⇒x+1=5, deci x=4
Atunci A=2⁴·45=16·45=80·9=720
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă