Question

Determinati numarul ab( barat),scris in baza 10,stiind ca ab(barat)-ba(barat)=a(b-1)

Answer 1

ab⁻= a*10+b

ba⁻=b*10+a
Inlocuim in relatie:
ab+ba=a(b-1)

10a+b-10b-a=a(b-1)

9a-9b=a(b-1) dam factor comul pe 9
9(a-b)=a(b-1)
Pentru a fiadevarata relatia avem urmatoarele variante:
a=9 => a-b=b-1  a=2b-1 inlocuim pe a si avem 9=2b-1 2b=10 b=10:2=5
deci numarul ab=95
sau b-1=9 atunci b=10 nu se poate pentru ca b in baza 10 poate lua valori de la 0 la 9, deci variant aceasta nu este corecta.
Raspunsul correct este 95