Determinați numărul ab (cu linie deasupra),scris în baza 10, știind că ab-ba=a(b-1),unde a și b sunt numere diferite,prime între ele.
Ajutați-mă vă rog,anul ăsta dau examen și nu știu cum să rezolv asta...... :(
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
ab-ba=a(b-1)
10a+b-10b-a=ab-a
10a-9b=ab
10a-ab=9b
a(10-b)=9b
a=9
10-b=b
b=5
10a+b-10b-a=ab-a
10a-9b=ab
10a-ab=9b
a(10-b)=9b
a=9
10-b=b
b=5
kristiyyy123:
Din a(10-b)=9b,de unde ai scos direct a=9???
pai am tinut cont ca a si b sunt prime intre ele atunci pot face a=9, 10-b=b, sau a=b, 10-b=9 dar din ipoteza a trebuie diferit de b
asa ca ramane doar varianta: a=9, 10-b=b
nu stiu daca e clar
Alte întrebări interesante