Question

Determinati numarul ab , scris in baza 10, stiind ca ab - ba = a(b - 1), unde a si b sunt numere diferite, prime intre ele.

Answer 1

ab=10a+b
ba=10b+a -inlocuim in relatie si obtinem urmatoare expresie:
(10a+b)-(10b+a)=a(b-1)
10a+b-10b-a=a(b-1)
9a-9b=a(b-1)
9(a-b)=a(b-1)⇔a-b=a(b-1)/9 -vom incerca sa dam valoarea 9 nr a (a=9) ptr ca sa rezulte relatia :  9-b=b-1⇒9+1=b+b⇒2b=10⇒b=10 deci numarul ab=95