Question

Determinați numărul ab, scris în baza 10, știind că ab-ba-a(b-1) , unde a și b sunt numere diferite, prime între ele.

Answer 1

10a+b-10b-a=a(b-1)
9a-9b-ab+a=0
10a=b(a+9)
a≠b
(a;b)=1
rezulta ca b din membru drept poate lua valorile dintre divizorii lui 10

b=1, 10a=a+9, a=1 nu merge pentru ca a trebuie sa fie diferit de b
b=2, 10a=2a+18 nu merge pentru ca a  trebuie sa fie intreg
b=5, 10a=5a+45, a=9
b=10 nu se discuta apentru ca b e cifra in baza 10 b<10