Question

Determinați numarul abc cu 0<a<b<c știind că a,b+ b,c+ c,a=11​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a,b+ b,c+ c,a=11​

si 0,b+ 0,c+ 0,a=1 ​

⇒ b+c+a =10

notam :

a= n-1

b=n

c= n+2

a+b+c =10

n-1 + n + n+2 =10

3n= 10+1-2

3n= 9

n= 3

a= 3-1=2

b=3

c= 3+2=5

----------------------

Verificare :

2,3+3,5 +5,2 =11

Answer 2

Răspuns:

127; 136; 145; 235

Explicație pas cu pas:

a,b,c sunt cifre în baza 10

0 < a < b < c

$\overline {a,b} + \overline {b,c} + \overline {c,a} = 11 \\ \overline {ab} + \overline {bc} + \overline {ca} = 110$

$10a + b + 10b + c + 10c + a = 110$

$11a + 11b + 11c = 110$

$11 \cdot (a + b + c) = 110$

$a + b + c = 10$

atunci:

$\overline {abc} \in \Big\{ 127; 136; 145; 235 \Big\}$